Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{8}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{5}$

Étape 1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{3}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.3.4

Multipliez $10$ par $2$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 + 3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{\frac{5 + 6}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.5.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{\frac{11}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.6

Pour écrire $\frac{11}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.7

Pour écrire $\frac{7}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.8.1

Multipliez $\frac{11}{20}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.8.2

Multipliez $20$ par $2$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.8.3

Multipliez $\frac{7}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.8.4

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{11 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.10.1

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{\frac{22 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.10.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{\frac{22 + 35}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.10.3

Additionnez $22$ et $35$ .

$\frac{\frac{57}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.11

Pour écrire $\frac{57}{40}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.12

Pour écrire $\frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.13

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.13.1

Multipliez $\frac{57}{40}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.13.2

Multipliez $40$ par $3$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.13.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.13.4

Multipliez $6$ par $20$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{57 \cdot 3 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.15

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.15.1

Multipliez $57$ par $3$ .

$\frac{\frac{171 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.15.2

Multipliez $5$ par $20$ .

$\frac{\frac{171 + 100}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.15.3

Additionnez $171$ et $100$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.16

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.17

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.17.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{2 \cdot 60} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.17.2

Multipliez $2$ par $60$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{271 + 60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.19

Additionnez $271$ et $60$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Étape 2.20

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}}{6}$

Étape 2.21

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.21.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{5 \cdot 24}}{6}$

Étape 2.21.2

Multipliez $5$ par $24$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{120}}{6}$

Étape 2.22

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{331 + 24}{120}}{6}$

Étape 2.23

Additionnez $331$ et $24$ .

$\frac{\frac{355}{120}}{6}$

Étape 2.24

Annulez le facteur commun à $355$ et $120$ .

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Étape 2.24.1

Factorisez $5$ à partir de $355$ .

$\frac{\frac{5 (71)}{120}}{6}$

Étape 2.24.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.24.2.1

Factorisez $5$ à partir de $120$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Étape 2.24.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Étape 2.24.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{71}{24}}{6}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 4

Multipliez $\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{71}{24}$ par $\frac{1}{6}$ .

$\frac{71}{24 \cdot 6}$

Étape 4.2

Multipliez $24$ par $6$ .

$\frac{71}{144}$

Étape 5

Divisez.

$0.4930\overline{5}$

Étape 6

La moyenne devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$0.5$